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Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOBRE FUNCIONES
REALES MEDIANTE EL MÉTODO POLYA EN
ESTUDIANTES DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DEL
ALTIPLANO
Resolution of Problems about Real Functions using the
Polya Method in Students of the National University of
the Altiplano
Raquel Veronica Ari Suaña
Universidad Nacional del Altiplano, Perú
Victor Manuel Yanarico Coaquira
Universidad Nacional del Altiplano, Perú
P á g i n a 684
Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
DOI: https://doi.org/10.61384/r.c.a..v4i2.250
Resolución de Problemas sobre Funciones Reales mediante el
Método Polya en Estudiantes de la Universidad Nacional del
Altiplano
Raquel Veronica Ari Suaña
rvari@unap.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-2073-408X
Universidad Nacional del Altiplano
Puno – Perú
Victor Manuel Yanarico Coaquira
vmyanarico@unap.edu.pe
https://orcid.org/0000-0003-2826-6997
Universidad Nacional del Altiplano
Puno – Perú
RESUMEN
La presente investigación cuyo objetivo fue determinar el efecto de la aplicación del método
Polya en el aprendizaje de resolución de problemas sobre funciones reales en los estudiantes de
la Universidad Nacional del Altiplano. Se trabajó con una muestra de 45 alumnos matriculados
en el curso de Matemática Básica de los cuales 24 pertenecen a la escuela profesional de
Ingeniería de Sistemas como grupo control y 21 a Ciencias Contables como grupo de
experimento, correspondientes al primer ciclo de estudios del año 2023. El estudio fue
experimental, con diseño cuasi experimental y enfoque cuantitativo. Para recolectar datos se
utilizó una prueba de entrada y salida en ambos grupos, obteniéndose un promedio de 11,50 en
el grupo control y 13,52 en el grupo de experimento, las notas se procesaron en tablas y se aplicó
la prueba estadística t-Student con 95 % de confiabilidad, resultando un valor de t calculado
igual a 2,79 mayor al valor de t tabla igual a 2,017, permitiendo concluir que la resolución de
problemas sobre funciones reales basado en el método Polya como estrategia didáctica tiene
efectos positivos.
Palabras clave: Aprendizaje, funciones reales, método Polya, planificación, resolución de
problemas
Recibido: 20-abril-2024 / Aprobado: 21-mayo-2024
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Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
Resolution of Problems about Real Functions using the Polya
Method in Students of the National University of the Altiplano
ABSTRACT
The present research whose objective was to determine the effect of the application of the Polya
method in learning to solve problems about real functions in students of the National University
of the Altiplano. We worked with a sample of 45 students enrolled in the Basic Mathematics
course, of which 24 belong to the professional school of Systems Engineering as a control group
and 21 to Accounting Sciences as an experiment group, corresponding to the first cycle of studies
of the year 2023. The study was experimental, with a quasi-experimental design and
quantitative approach. To collect data, an entry-exit test was used in both groups, obtaining an
average of 11.50 in the control group and 13.52 in the experiment group, the notes were
processed into tables and the t-Student statistical test was applied with 95% reliability, resulting
in a calculated t value equal to 2.79 greater than the table t value equal to 2.017, allowing us to
conclude that solving problems on real functions based on the Polya method as a teaching
strategy has positive effects.
Keywords: Learning, real functions, Polya method, planning, problem solving
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INTRODUCCIÓN
Existe una crisis del aprendizaje de las matemáticas en el Perú, el docente tiene dificultades al
preparar y desarrollar material del tema a tratar, dificultando la comprensión de los contenidos
y generando el aburrimiento, la distracción, falta de atención y concentración (Vega 2017), La
implementación del método de Polya en la resolución de problemas tiene un impacto
significativo en el rendimiento académico en matemáticas (Yangali & Rodriguez 2016).
Las sesiones de aprendizaje son actividades planificadas y articuladas en la formación
profesional del estudiante, es un aspecto fundamental, dotará de competencias necesarias para
desempeñarse de manera más efectiva (Pacheco & Porras 2014). Antes de aplicar nuevas
metodologías de enseñanza aprendizaje es indispensable conocer como aprenden las personas
(Abdallah et al. 2013), Es un conjunto de actividades que el docente planifica, organiza de
manera secuencial para facilitar la adquisición de un conjunto especifico de aprendizajes de una
unidad didáctica (Quispe & Dueñas 2017). Durante la actividad de enseñanza, el docente debe
tener en cuenta los procesos didácticos para diseñar sesiones de aprendizaje motivadoras y
alcanzar resultados satisfactorios (Quiñonez 2020). La planificación debe adaptarse a los
intereses y necesidades de los alumnos, considerando conocimientos previos, recursos y
tiempo, debe estructurarse en inicio, proceso y cierre, fomentando la construcción del
conocimiento y su aplicación (Sánchez 2017), se debe detallar de manera minuciosa las
actividades de apertura, de desarrollo y cierre o conclusión, considerando cuidadosamente las
pruebas que evidencian el proceso de evaluación del aprendizaje y los recursos empleados
(Leguizamón et al. 2019).
La planificación de aprendizaje implica crear un documento, físico o virtual, que detalla las
acciones del profesor con el propósito de enseñar a los estudiantes, recibe diversas
denominaciones, como planificador, ruta o sesión de aprendizaje (Caballero 2020). La sesión de
aprendizaje planifica progresivamente el desarrollo de capacidades en tres momentos: inicio,
desarrollo y cierre, en el inicio se plantean propósitos, se presenta el reto y se despierta el interés
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de manera dosificada (Quispe & Dueñas 2017), el docente realiza un mapeo social y selecciona
recursos didácticos, considerando actividades de inicio, proceso y salida (Pacheco & Porras
2014), en la apertura usa preguntas orientadoras para motivar, relacionar conocimientos
previos; en el desarrollo, se expone el contenido con debate y recursos didácticos; en el cierre,
se integran las tareas, se sintetiza el aprendizaje (Leguizamón et al. 2019; Díaz 2013).
En la resolución de problemas: se debe entender, diseñar y escribir el proceso, examinar la
solución se relaciona significativamente con el rendimiento académico (Fernandez & Ramírez
2020), el objetivo es desarrollar la habilidad para abordar situaciones en la vida cotidiana y
académica, destaca la importancia del razonamiento lógico y crítico, así como el fortalecimiento
de la confianza en uno mismo (Delgado 2018), tiene como actividades la formulación, la
identificación, la asignación de propiedades conceptuales la elaboración de hipótesis y la
construcción de diseños experimentales, creación de leyes y teorías (Garcia & Renteria 2013),
es crucial en el proceso de enseñanza-aprendizaje, motivar al estudiante a utilizar contenidos y
algoritmos esenciales para llegar a una solución, buscando técnicas que fomenten su capacidad
analítica (Casimiro 2017), mediante métodos y técnicas tradicionales que han sido aplicados
hasta la fecha, no es considerada la opción más eficiente, los estudiantes cometen muchos
errores de manera recurrente, a pesar de los esfuerzos de los docentes por prevenir y corregir
(López & Parra 2014), no solo se evalúa el resultado, sino que se observan, se analizan y validan
los enfoques de resolución seguidos por el estudiante, dejando de lado el modelo tradicional,
permitiendo la libre generación de estrategias y la utilización de recursos (Morote & Rojas 2014),
influye en las habilidades y su grado de desarrollo, debido a que se tiene que interpretar,
comprender y resolver problemas de la vida diaria (Cerna & Siesquen 2017). El Aprendizaje
Basado en Problemas conlleva a un cambio pedagógico desde el enfoque tradicional, que está
centrado en el profesor, en este nuevo paradigma el docente es un facilitador del aprendizaje,
orienta guía, modera y facilita una dinámica de grupo (Cerda 2014). Determinar el objetivo de
un problema matemático se percibe como una tarea difícil, especialmente cuando no está clara
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la respuesta deseada, esta falta puede generar confusión, errores, y, en consecuencia, aversión
hacia otras actividades (Escalante 2015). El Método Polya se da en cuatro fases: Comprensión:
entender e identificar datos; Planificación: idear una estrategia de resolución; Ejecución:
elaboración del proceso y Revisión: consolida la solución (Polya 1965), influye y destaca la
necesidad de que los docentes utilicen nuevas herramientas y estrategias para facilitar el
aprendizaje, fomenta el desarrollo del razonamiento y habilidades, promoviendo nuevos
hábitos de trabajo (Casimiro 2017), mantiene la motivación en los estudiantes, genera confianza,
coherencia en el proceso, y se reconoce su utilidad no solo en problemas recursivos, sino
también como respaldo valioso en situaciones cotidianas (Lazo 2017), los estudiantes que
aplicaron el método, mostraron un progreso significativo en su rendimiento académico
(Dominguez & Espinoza 2019), además contribuye a suscitar el interés del estudiante y a reducir
el temor asociado a la resolución de problemas matemáticos, siendo efectivo pues se
observaron cambios positivos referidos a la concentración y habilidad de razonamiento de los
estudiantes (Escalante 2015).
Los objetivos de la investigación comprenden: Determinar el efecto del método Polya en el
aprendizaje de resolución de problemas de funciones reales en estudiantes de la Escuela
Profesional de Ciencias contables. Identificar el efecto del método Polya en la resolución de
problemas de operaciones con funciones reales. Medir efecto del método Polya en la resolución
de problemas de modelado de funciones reales. Identificar la eficacia del método Polya en la
resolución de problemas de funciones trigonométricas en estudiantes del grupo de
experimento.
METODOLOGIA
Ámbito o Lugar de Estudio
La investigación se realizó en las escuelas profesionales de Ciencias contables e Ingeniería de
Sistemas de la Universidad Nacional del Altiplano - Puno, ubicada en el distrito, provincia y
departamento de Puno, a una altura de 3827 msnm. La región Puno, delimita por el Sur, con la
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región Tacna, con la Republica de Bolivia por el Este, con las regiones de Cusco, Arequipa y
Moquegua por el Oeste. La ley Universitaria Nº 30220 reconoce como Universidad Nacional del
Altiplano de Puno, creada el 29 de agosto de 1856.
Descripción de Métodos
Periodo de estudio o frecuencia de muestra
La muestra fue no probabilista, se trabajó con una muestra de 21 estudiantes del grupo C de la
escuela de Ciencias Contables como grupo de experimento y 24 del grupo B de la escuela de
Ingeniería de Sistemas para grupo control, matriculados en la asignatura de Matemática Básica
del primer ciclo de estudios durante el 03 al 31 de julio del año 2023.
Descripción detalla de los materiales, métodos, insumos, instrumentos y equipos
PERSONAL
MATERIALES Y
EQUIPOS
SERVICIOS
INSUMOS
INSTRUMENTO
-Asesor
-Tesista
-Estadístico
- Laptop
- USB
- Disco externo
- Internet
- Electricidad
- Libros
- Artículos
científicos
- Tesis
Se utilizó como instrumento
la prueba escrita (pre test y
pos test), mismo que fue
aplicado mediante el
examen.
PAQUETE ESTADISTICO
Se obtuvo los resultados mediante el paquete Microsoft Excel, mismo que es utilizado para el
procesamiento de datos y realizar los cálculos necesarios para crear tablas y gráficas con data
compleja, estadísticas de dos variables como el Alfa de Cronbach, la media, desviación estándar
y la pruebas t-Student para muestras no relacionadas.
Variables Analizadas
Para la investigación se consideraron dos variables:
Método Polya y Resolución de problemas
Para el objetivo específico 1 se consideró lo siguiente: “Identificar el efecto del método Polya en
la resolución de problemas de operaciones con funciones reales en estudiantes del grupo de
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experimento”. Considerandose dos indicadores los que fueron medidos a través de la prueba
escrita, se ha desarrollado sesiones de aprendizaje sobre operaciones con funciones reales en
ambos grupos.
Para el Objetivo específico 2 se consideró lo siguiente: “Medir efecto del método Polya en la
resolución de problemas de modelado de funciones reales en el grupo de experimento.” Este
objetivo está relacionado con la resolución de problemas de modelado.
Para el Objetivo específico 3 se consideró lo siguiente: “Identificar la eficacia del método Polya
en la resolución de problemas de funciones trigonométricas en estudiantes del grupo de
experimento.” Este objetivo está relacionado con la resolución de problemas de funciones
trigonométricas.
Para la contratación de hipótesis se utilizará la prueba estadística t-Student para muestras no
relacionadas.
Prueba estadística
Para el análisis de los resultados de las tres dimensiones, se procesó los datos en el Microsoft
Excel, con la finalidad de determinar, la media, desviación estándar y la prueba estadística “t-
Student” para muestras no relacionadas con un nivel de significancia del 0,05 y confiabilidad del
95 %.



Comparamos el valor de t calculado () con el valor t de la tabla (), para concluir según:
Si rechazamos la hipótesis nula (), es decir aceptamos la hipótesis alterna ().
Si rechazamos la hipótesis alterna () y aceptamos la hipótesis nula ().
RESULTADOS
Determinar el efecto del método Polya en el aprendizaje de resolución de problemas de
funciones reales en los estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias Contables de la
Universidad Nacional del Altiplano – 2023. Con la finalidad de conocer el nivel de aprendizaje
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sobre resolución de problemas de funciones reales antes de iniciar el experimento, se evaluó a
los dos grupos mediante una prueba de entrada, lo que mostró que ambos grupos se encuentran
en el nivel inicio, sus notas son inferiores a diez puntos. Según los resultados obtenidos en la
prueba de salida, se evidencia una mejoría significativa de los estudiantes del grupo de
experimento en relación al grupo de control, se muestra que, el nivel de conocimiento (85,72 %
estudiantes aprobados) mejoró en relación al grupo de control (66,67 % estudiantes aprobados).
Además, se evidencia que el 14,29 % se ubican en el nivel excelente (Tabla 1).
Tabla 1: Resultados de calificaciones en el grupo control y de experimento al finalizar el
tratamiento.
Calificaciones
Grupo control
Frec. %
Grupo de Experimento
Frec. %
[00-10]
8
33,33
3
14,28
[11-13]
13
54,17
7
33,33
[14-16]
3
12,50
8
38,10
[17-20]
0
0,00
3
14,29
Total
24
100,00
21
100,00
De los resultados de las notas de salida se obtuvieron una media de 11,50, desviación estándar
1,96 para el grupo control, mientras que para el grupo experimento se obtuvo una media de
13,52, desviación estándar de 2,87, con estos datos se encontró el valor de t ( tc =2,79 > tt
=2,017), esto demuestra el método Polya mejora el nivel de aprendizaje sobre resolución de
problemas de funciones reales en los estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias
Contables, lo que concuerda con Ayasta (2017), quien luego de emplear el método Polya
concluyó que la mayoría de los estudiantes de la Universidad Privada del Norte tuvieron una
gran mejoría, estimulando el interés, concentración y razonamiento al momento de resolver
problemas, de la misma manera, Escalante (2015) refiere que el método Polya en resolución de
problemas matemáticos es eficiente, el 67,50% de estudiantes del grupo experimental
aprovecharon significativamente el aprendizaje de funciones reales Lazo (2017) en comparación
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de nuestro estudio que alcanzaron un 52,39 % de estudiantes del grupo de experimento se
encuentran en el nivel bueno y excelente.
Contrastación de hipótesis general
Hipótesis general
H0: La ejecución del Método Polya no mejora el aprendizaje sobre resolución de problemas de
funciones en estudiantes de la escuela profesional de Ciencias Contables de la Universidad
Nacional del Altiplano - Puno.
Ha: La ejecución del Método Polya mejora el aprendizaje sobre resolución de problemas de
funciones en estudiantes de la E. P. de Ciencias Contables de la Universidad Nacional del
Altiplano - Puno.
Con los datos encontrados se obtuvo el valor de tc=2,79 comparando con el valor de tabla
=2,017, es decir se tiene que: , por lo que aceptamos la hipótesis alterna .
Según la prueba estadística t-Student, el método Polya mejora el nivel de aprendizaje sobre
resolución de problemas de funciones reales en los estudiantes de la Escuela Profesional de
Ciencias Contables de la Universidad Nacional del Altiplano – Puno.
Resultados del Objetivos específicos 1
Identificar el efecto del método Polya en la resolución de problemas de operaciones con
funciones reales en estudiantes del grupo de experimento. luego de desarrollar sesiones de
aprendizaje del 03 al 11 de julio del 2023, aplicando en el grupo de experimento la metodología
planteada por las cuatro fases de George Polya. Mientras que el grupo de control se realizó la
resolución de problemas mediante el método tradicional centrada en el profesor. Al culminar el
experimento se aplicó la prueba de salida en ambos grupos para analizar la variable resuelve
problemas de operaciones con funciones reales.
Se observa que el nivel de conocimiento (85,72 % estudiantes aprobados) mejoró en relación al
grupo de control (70,84 % estudiantes aprobados). Además, en el nivel excelente se ubican un
23,81 % a comparación de un 4,17 % del grupo control (Tabla 2).
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Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
Tabla 2: Resultados de calificaciones en el grupo control y de experimento de resolución de
problemas de operaciones con funciones reales al finalizar el tratamiento
Calificaciones
Grupo control
Frec. %
Grupo de Experimento
Frec. %
[00-10]
7
29,17
3
14,28
[11-13]
9
37,50
4
19,05
[14-16]
7
29,17
9
42,86
[17-20]
1
4,17
5
23,81
Total
24
100,00
21
100,00
Con los datos obtenidos después de la aplicación del pos test, se obtuvo una media de 12,38,
desviación estándar 2,748 para el grupo control, para el grupo experimento se logró una media
de 14,48, desviación estándar de 3,356, con estos datos se halló el valor de t ( tc =2,31 > tt
=2,017), esto demuestra que, el método Polya mejora el nivel de aprendizaje en los estudiantes
de la Escuela Profesional de Ciencias Contables; lo propio muestra el trabajo de Aliaga (2014),
quien luego de aplicar la estrategia metodológica de George Polya concluyó que, hubo un
incremento en el rendimiento académico del grupo experimental que obtuvo 16,9 puntos en la
pos prueba con respecto a la pre prueba que fue de 8,7 puntos. Los resultados dan a conocer
que la media del grupo experimental es mayor que la media del grupo control coincidiendo con
el trabajo de Casimiro (2017), que hallo la media igual a 16,66 del grupo de control en
comparación con la media igual a 24,47 del grupo experimental.
Contrastación de hipótesis específica 1
H0: La ejecución del Método Polya no es eficaz en el aprendizaje sobre resolución de problemas
de operaciones con funciones reales en estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias
Contables de la Universidad Nacional del Altiplano - Puno.
Ha: La ejecución del Método Polya mejora el aprendizaje sobre resolución de problemas de
operaciones con funciones reales en estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias Contables
de la Universidad Nacional del Altiplano - Puno.
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Con los datos encontrados se obtuvo el valor de tc=2,31 comparando con el valor de tabla
=2,017, es decir se tiene que: , por lo que aceptamos la hipótesis alterna .
Según la prueba estadística t-Student, el método Polya mejora el nivel de aprendizaje sobre
resolución de problemas de operaciones con funciones reales en los estudiantes de la Escuela
Profesional de Ciencias Contables de la Universidad Nacional del Altiplano – Puno.
Resultados del objetivo específico 2
La resolución de problemas esta relacionado con el aprendizaje de las matemáticas y facilita la
construcción de conocimientos, ya que el estudiante debe saber interpretar, identificar y
aplicarlos en la resolución de problemas para lograr la competencia exigida.
Medir efecto del método Polya en la resolución de problemas de modelado de funciones reales
en el grupo de experimento.
Se procedió con el desarrollo de sesiones de aprendizaje del 12 al 19 de julio del 2023, aplicando
las fases descritas por Polya en la resolución de problemas en el grupo experimental, mientras
que en el grupo control se desarrolló con la metodología tradicional, puesto que, el docente
sigue procedimientos rutinarios dentro del salón, limitándose a la explicación. Al culminar el
experimento se aplicó la prueba de salida en ambos grupos, obteniéndose que, el nivel de
conocimiento (90,48 % estudiantes aprobados) mejoró en relación al grupo de control (70,83 %
estudiantes aprobados). Además, en el nivel excelente se ubican un 28,57 % a comparación de
un 4,17 % del grupo control (Tabla 3).
Tabla 3: Resultados de la prueba de salida sobre resolución de problemas de modelado de
funciones reales en el grupo control y de experimento.
Calificaciones
Grupo control
Frec. %
Grupo de Experimento
Frec. %
[00-10]
7
29,17
2
9,52
[11-13]
11
45,83
9
42,86
[14-16]
5
20,83
4
19,05
[17-20]
1
4,17
6
28,57
Total
24
100.00
21
100,00
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Al finalizar el tratamiento, se procesaron los datos, obteniéndose una media de 11,67,
desviación estándar 2,761 para el grupo control, para el grupo experimento se obtuvo una media
de 13,76, desviación estándar de 2,998 y se determinó el valor de t ( tc =2,44 > tt =2,017), esto
corrobora, que el método Polya mejora el nivel de aprendizaje; concordando con el trabajo de
Marin (2019), quien encontró tc = 5,89 mayor que tt = 4,14 concluyendo que el aprendizaje de
problemas de modelado de funciones mejora el aprendizaje de matemáticas, y que el grupo que
recibió modelos matemáticos con enfoque en resolución de problemas logró un promedio
significativamente mejor en comparación con aquel que siguió la enseñanza convencional en el
aula, demostrando así la eficacia de este enfoque; resolver problemas cualitativos genera
aprendizaje genuino al crear y modificar los modelos mentales de quienes aprenden (Garcia &
Renteria 2013), después de la aplicación del método Polya a los estudiantes del grupo
experimental obtuvieron resultados superiores a los del control con  (Jara 2016),
también, hay diferencias significativas en la resolución de problemas aplicativos, el 64 % de
estudiantes se encontraban en inicio [00-10] luego de la aplicación el 60% alcanza el nivel de
logro previsto [14-17] (Zorrilla 2016).
Contrastación de hipótesis específica 2
H0: la ejecución del Método Polya no mejora el aprendizaje de resolución de problemas de
modelado de funciones reales en estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias Contables de
la Universidad Nacional del Altiplano - Puno.
Ha: la ejecución del Método Polya mejora el aprendizaje sobre resolución de problemas de
modelado de funciones reales en estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias Contables de
la Universidad Nacional del Altiplano - Puno.
Una vez comparado las medias de las notas del grupo de experimento y de control, utilizamos
la prueba estadística t-Student para muestras no relacionadas, considerando siempre el nivel de
significancia  y con grados de libertad .
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 
 
 
de donde el valor de t-Student:

 

Se obtuvo el valor de tc = 2,44 comparando con el valor de tabla , se tiene que:
, por lo que aceptamos la hipótesis alterna .
Según la prueba estadística t-Student, el método Polya mejora el nivel de aprendizaje sobre
resolución de problemas de modelado de funciones reales en los estudiantes de la Escuela
Profesional de Ciencias Contables de la Universidad Nacional del Altiplano – Puno.
Resultados del objetivo específico 3
Identificar la eficacia del método Polya en la resolución de problemas de funciones
trigonométricas en estudiantes del grupo de experimento.
Se aplicó sesiones de aprendizaje en ambos grupos del 20 al 27 de julio del 2023, utilizando el
método Polya en la resolución de problemas de funciones trigonométricas en el grupo
experimental, y la enseñanza tradicional en el grupo control. Al culminar el experimento se
aplicó en ambos grupos la prueba de salida, se evidencia que, el 61,91 % (estudiantes aprobados)
mejoró en relación al grupo de control 37,50 % (estudiantes aprobados). Además, en el nivel
excelente se ubican un 14,29 % (Tabla 4).
Tabla 4: Resultados de las notas finales (pos test) sobre resolución de problemas de funciones
trigonométricas en el grupo control y de experimento.
Calificaciones
Grupo control
Frec. %
Grupo de Experimento
Frec. %
[00-10]
15
62,50
8
38,10
[11-13]
6
25,00
4
19,05
[14-16]
3
12,50
6
28,57
[17-20]
0
0,00
3
14,29
Total
24
100,00
21
100,00
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Con estos resultados, el grupo control obtuvo una media de 10,21, desviación estándar 2,449 y
el grupo de experimento alcanzó una media de 12,48, desviación estándar de 3,790 y se calculó
el valor de t ( tc = 2,42 > tt = 2,017), esto muestra que, el método Polya mejora el nivel de
aprendizaje en los estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias Contables; en ese sentido
Paragua et al. (2023), sugiere la aplicación de funciones trigonométricas en un enfoque
heurístico pues mejora el desarrollo cognitivo; de la misma forma Amancha (2021), muestra que
el método Polya sirve como herramienta para el desarrollo de capacidades que involucran el
pensamiento abstracto, la media en el pre test de 3,5 y en el pos test se notó mejoría ya que
alcanzaron una media de 5,07 en una escale de calificación en base a 10 puntos. A su vez (Lengua
2022), refiere que el método Polya influye considerablemente en la capacidad de resolución de
problemas, utilizó la prueba de Wilcoxon para la verificación de la hipótesis planteada
alcanzando el 73 % (16 estudiantes) el nivel de logro en el pos test
Contrastación de hipótesis específica 3
H0: La ejecución del Método Polya no mejora el aprendizaje sobre resolución de problemas de
funciones trigonométricas en estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias Contables de la
Universidad Nacional del Altiplano - Puno.
Ha: La ejecución del Método Polya mejora el aprendizaje sobre resolución de problemas de
funciones trigonométricas en estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias Contables de la
Universidad Nacional del Altiplano - Puno.
Una vez comparado las medias de las notas del grupo de experimento y de control, utilizamos
la prueba estadística t-Student para muestras no relacionadas, considerando siempre el nivel de
significancia  y con grados de libertad .
Con los datos encontrados se obtuvo el valor de tc=2,42 comparando con el valor de tabla
=2,017, es decir se tiene que: , por lo que aceptamos la hipótesis alterna . Es decir,
el método Polya mejora el nivel de aprendizaje sobre resolución de problemas de funciones
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Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
trigonométricas en los estudiantes de la Escuela Profesional de Ciencias Contables de la
Universidad Nacional del Altiplano – Puno.
CONCLUSIONES
El objetivo principal de la investigación fue determinar el efecto del método Polya en el
aprendizaje de resolución de problemas de funciones reales en los estudiantes de la Escuela
Profesional de Ciencias Contables de la Universidad Nacional del Altiplano - 2023, según el valor
estadístico t-Student, se demuestra que gran parte de los estudiantes del grupo de experimento
mostraron mejoría en la resolución de problemas alcanzando una media de 13,52 en la prueba
de salida, mientras que, en el grupo de control se obtuvo una media de 11,50.con lo cual se
verifica la efectividad del método de Polya en la resolución de problemas de funciones reales.
Según la tabla 2 se observa que, en la prueba de salida de resolución de problemas de
operaciones con funciones reales, se obtuvo un promedio aritmético de 14,48 en el grupo de
experimento, mientras que, en el grupo de control se alcanzó un promedio de 12,38, con lo que
se verifica la efectividad del método Polya. En cuanto a la prueba de salida de resolución de
problemas de modelado de funciones reales se obtuvo un promedio de 13,76 en el grupo de
experimento y 11,67 en el grupo control, por lo tanto, concluimos que la resolución de
problemas como estrategia didáctica tiene efecto positivo en el proceso de aprendizaje.
Respecto a la resolución de problemas de funciones trigonométricas, vemos que en la prueba
de salida el promedio del grupo de experimento es de 12,48 y del grupo control 10,21, con lo
que la estrategia utilizada mejora el aprendizaje de los estudiantes del primer ciclo de
Matemática Básica.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Abdallah A., Abdulmohsen A., Al-Zalabani R., Alqabshawi R. 2013. “Preferred Learning Styles
among Prospective Research Methodology Course Students at Taibah University, Saudi
Arabia.” Journal of the Egyptian Public Health Association 88 (1): 3–7.
https://doi.org/10.1097/01.EPX.0000427506.57924.c1.
P á g i n a 699
Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
Aliaga E. 2014. “Influencia de Las Estrategias Metodológicas de George Polya En El
Fortalecimiento de La Capacidad de Resolución de Problemas, En Los Estudiantes Del Iv
Ciclo de La i.e. No821478 de Miraflores, Con Respecto a La I.E. N°821247 de San Juan de
La Quinua, Distrito de Cortegana – Celendín 2011.” Tesis de Maestría, Cortegana:
Universidad Nacional de Cajamarca.
https://repositorio.unc.edu.pe/handle/20.500.14074/1851.
Amancha Maria. 2021. “Las Fases de Resolución de Problemas de Polya En El Desarrollo Del
Pensamiento Abstracto.” Tesis, Ambato: Universidad Técnica de Ambato.
https://repositorio.uta.edu.ec/handle/123456789/32849.
Ayasta P. 2017. “El Método Polya y El Nivel de Logros En La Resolución de Ecuaciones Lineales
En La Asignatura de Matemática Básica En La Universidad Privada Del Norte.” Tesis de
Maestría, Lima - Perú: Universidad Nacional de Educación Enrique Guzman y Valle.
https://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/1303.
Caballero I. 2020. “Diseño de Planificación de Una Sesión de Aprendizaje En Educación Virtual,
a Partir de Experiencias En Una Institución Educativa Estatal.” Diagnóstico Educativo,
October.
https://revistas.uncp.edu.pe/index.php/diagnostico/article/view/1060.
Casimiro M. 2017. “Método de Pólya En La Resolución de Problemas de Ecuaciones.” Tesis de
Maestría, Universidad Rafael Landívar- Quetzaltenango.
http://recursosbiblio.url.edu.gt/tesiseortiz/2018/05/86/Casimiro-Maria.pdf.
Cerda S. 2014. “Impacto de La Resolución de Problemas En El Rendimiento Académico En
Matemáticas.” Monterrey: Universidad Autónoma de Nuevo León.
https://cd.dgb.uanl.mx/handle/201504211/6055.
Cerna G., Siesquen J. 2017. “Estrategia Metodológica Para Superar Las Deficiencias En
Resolución de Problemas Matemáticos En Los Estudiantes de Tercer Grado de Educación
P á g i n a 700
Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
Primaria de La I.E. No 10104 Capitán de Navío ‘Juan Fanning Garcia’ de La Provincia de
Lambayeque, Lambayeque, 2014.” Lambayeque: Universidad Nacional Pedro Ruiz Gallo.
https://repositorio.unprg.edu.pe/handle/20.500.12893/6445.
Chávez, M. (2023). Tirzepatide: A Revolutionary Breakthrough in the Treatment of Type 2
Diabetes Mellitus and Obesity. Revista Veritas De Difusão Científica, 4(1), 96–110.
https://doi.org/10.61616/rvdc.v4i1.39
Delgado M. 2018. “Estrategia de Representación Gráfica para fortalecer la resolución de
problemas en el área de Matemática en los estudiantes de primer grado de secundaria
de La I.E. San Martin de Tours – Pomahuaca – Jaén - Cajamarca – 2018.”
https://hdl.handle.net/20.500.12893/8388.
Dominguez L., Espinoza B. 2019. “Potenciar La Resolución de Problemas Matemáticos
Desarrollando Habilidades de Pensamiento Desde Una Mirada Heurística.” Universidad
de la Costa-CUC Barranquilla. https://repositorio.cuc.edu.co/handle/11323/4929.
Da Silva Santos , F., & López Vargas , R. (2020). Efecto del Estrés en la Función Inmune en
Pacientes con Enfermedades Autoinmunes: una Revisión de Estudios
Latinoamericanos. Revista Científica De Salud Y Desarrollo Humano, 1(1), 46–59.
https://doi.org/10.61368/r.s.d.h.v1i1.9
Escalante S. 2015. “Método Pólya En La Resolución de Problemas Matemáticos.” Tesis de grado,
Universidad Rafael Landivar, Guatemala.
http://recursosbiblio.url.edu.gt/tesisjcem/2015/05/86/Escalante-Silvia.pdf.
Fernandez F., Ramírez S. 2020. “El Método George Polya y Su Relación Con El Rendimiento
Académico Del Área de Matemática En Los Estudiantes Del Segundo Grado de Educación
Secundaria de La Institución Educativa Nuestra Señora de Guadalupe Pucallpa 2020.”
Universidad Nacional de Ucayali. Universidad Nacional de Ucayali.
http://repositorio.unu.edu.pe/handle/UNU/4514.
P á g i n a 701
Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
Flores Fiallos , S. L. (2024). Simulación clínica en la formación de profesionales de la salud:
explorando beneficios y desafíos. Revista Científica De Salud Y Desarrollo Humano, 5(2),
116–129. https://doi.org/10.61368/r.s.d.h.v5i2.124
Garcia J., Renteria E. 2013. “Resolver Problemas y Modelizar: Un Modelo de Interacción.” Magis.
Revista Internacional de Investigación En Educación 5 (2027–1174): 297–333.
https://www.redalyc.org/pdf/2810/281028437003.pdf.
Jara H. 2016. “Aplicación Del Método de George Polya En La Resolución de Problemas
Aritméticos En Los Estudiantes Del V Ciclo de La I.E.P. Huacrachuco, 2 016.” Tesis de
Maestría, Universidad Cesar Vallejo-Perú.
https://repositorio.ucv.edu.pe/handle/20.500.12692/38101.
Lazo M. 2017. “Resolución de Problemas de Relación de Recurrencia, Bloque Numérico y
Funciones, Basado En El Método Heurístico de Polya: Guía Didáctica Para El Tercero de
Bachillerato.” Tesis de Maestría. Cuenca-Ecuador: Universidad de Cuenca.
http://dspace.ucuenca.edu.ec/handle/123456789/27819.
Leguizamón M., Martínez R., Ortiz N., Rueda J. 2019. “Secuencias Didácticas Como Elemento de
Transformación de Las Prácticas Pedagógicas Para Fortalecer La Competencia
Argumentativa.” Tesis de Magister, Universidad de la Sabana. Colombia.
https://intellectum.unisabana.edu.co/handle/10818/35563.
Lengua F. 2022. “Aplicación Del Método Polya En La Resolución de Problemas Matemáticos En
Estudiantes de Una Institución Privada Surquillo, 2021.” Tesis, Lima: Universidad Cesar
Vallejo. https://repositorio.ucv.edu.pe/handle/20.500.12692/88664.
López J., Parra R. 2014. “La Aplicación Del Método de George Polya y Su Influencia En El
Aprendizaje Del Área de Matemática En Los Estudiantes de Sexto Grado de Educación
Primaria de La I.E. Experimental de Aplicación de La UNE.” Lima: Universidad Nacional
de Educación “ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE”.
http://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/674.
P á g i n a 702
Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
Marin E. 2019. “Uso de Los Modelos Matemáticos Con Enfoque de Resolución de Problemas
y su eficacia en el aprendizaje de funciones, de los estudiantes de la carrera Profesional
de Administración de la UNAT- Amazonas.” Tesis de maestría, Lambayeque: Universidad
Nacional Pedro Ruiz Gallo.
https://repositorio.unprg.edu.pe/handle/20.500.12893/8077.
Morote L., Rojas Y. 2014. “Método de Problemas En El Aprendizaje de Matemáticas En
Estudiantes de Educación Primaria En Los Planteles de Aplicación Guamán Poma de
Ayala Del Distrito de Ayacucho- 2014.” Tesis de licenciatura, Ayacucho: Universidad
Nacional de San Cristóbal de Huamanga.
https://repositorio.unsch.edu.pe/bitstream/UNSCH/1207/1/Tesis%20EP69_Mor.pdf.
Pacheco E., Porras S. 2014. “Los Momentos de La Sesión a Través de Las Rutas de Aprendizaje.
Propuesta de Trabajo Para Los Alumnos de Las Carreras de Educación Secundaria de La
UNDAC.” Horizonte de La Ciencia Vol. 4 (August).
https://revistas.uncp.edu.pe/index.php/horizontedelaciencia/article/view/243.
Paragua C., Paragua M., Paragua M., Norberto L., Anaya C. 2023. “Aplicaciones Trigonométricas
En Modo Heurístico y Su Impacto En El Desarrollo Cognitivo de Adolescentes En Cauri.”
Investigación Valdizana 17 (1): 17–25. https://doi.org/10.33554/riv.17.1.1689.
Polya G. 1965. Cómo Plantear y Resolver Problemas. México: Trillas. 215 pp.
Quiñonez G. 2020. “Planificación de Las Sesiones de Aprendizaje y Los Procesos Didácticos Del
Área de Comunicación Del Nivel Inicial de Las Docentes de La Red 5, Distrito de
Ventanilla 2020.” Repositorio Institucional - UCV.
https://repositorio.ucv.edu.pe/handle/20.500.12692/48542.
Quispe R., Dueñas S. 2017. “Mejorar El Uso Adecuado de Los Procesos Pedagógicos y Didácticos
En La Programación de Sesiones de Aprendizaje En La Institución Educativa N° 257 de La
Provincia de Ilo.” Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa.
http://repositorio.unsa.edu.pe/handle/UNSA/3825.
P á g i n a 703
Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
Rodríguez Alvarado, R. A., & Medina Romero, M. Ángel. (2024). Experiencias internacionales de
políticas públicas para la transición agroecológica. Emergentes - Revista Científica, 4(1),
88–114. https://doi.org/10.60112/erc.v4i1.96
Sánchez D. 2017. “Planificación de Sesiones de Aprendizaje y La Optimización Del Tiempo En Las
Aulas de Clase de Las Instituciones Educativas Del Nivel Primario de La Red Educativa
Nuevo Horizonte, Bongará, 2015.” Tesis, Chachapoyas: Universidad César Vallejo.
https://repositorio.ucv.edu.pe/handle/20.500.12692/16377.
Vega R. 2017. “Método de Resolución de Problemas Según George Polya Para Mejorar La
Capacidad de Comprensión En La Resolución de Problemas.” Universidad Nacional Del
Santa. http://repositorio.uns.edu.pe/handle/20.500.14278/2816.
Yangali J., Rodriguez J. 2016. “Aplicación Del Método PÓLYA Para Mejorar El Rendimiento
Académico de Matemática En Los Estudiantes de Secundaria.” INNOVA Research Journal
1 (10): 12–20. https://doi.org/10.33890/innova.v1.n10.2016.53.
Zorrilla W. 2016. “El Método de Polya En El Rendimiento Académico En El Área de Matemática
En Los Estudiantes Del Sexto Grado de La Institución Educativa Los Libertadores de
América Del Distrito de Manantay -2016.” Universidad Nacional Intercultural de la
Amazonía.
https://repositorio.unia.edu.pe/items/9a69452a-cc5e-4a98-9053-95a8553a99f3.
Zarate Bujanda , J. L., Duran Ttito, C. N., Cinthya Kukuli Caceres Rivas, C. K., Cortez Granilla, M.
I., & Atapaucar Misme, E. A. (2024). Desarrollo de habilidades blandas y desempeño
profesional de los egresados de la Universidad Nacional de San Antonio Abad del
Cusco. Estudios Y Perspectivas Revista Científica Y Académica , 4(2), 317–329.
Recuperado a partir de
https://estudiosyperspectivas.org/index.php/EstudiosyPerspectivas/article/view/224