UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA EL PROCESO DE
ENSEÑANZA APRENDIZAJE DEL CÁLCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL
A DIDACTIC STRATEGY FOR IMPROVING THE TEACHING
AND LEARNING PROCESS OF DIFFERENTIAL AND INTEGRAL
CALCULUS
Lic. Johana Alexandra Jara Cango
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
Ing. Jorge Santiago Tocto Maldonado
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
Lic. Jorge Vicente Vivanco Román
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
P á g i n a 2360
Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
DOI: https://doi.org/10.61384/r.c.a..v4i2.374
Una Estrategia Didáctica para el Proceso de Enseñanza Aprendizaje
del Cálculo Diferencial e Integral
Lic. Johana Alexandra Jara Cango
johana.jara@unl.edu.ec
https://orcid.org/0009-0007-3620-0070
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
Ing. Jorge Santiago Tocto Maldonado
jorge.s.tocto@unl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0002-0455-9333
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
Lic. Jorge Vicente Vivanco Román
jvvivancor@unl.edu.ec
https://orcid.org/0000-0003-0887-2148
Universidad Nacional de Loja, Ecuador
RESUMEN
La Matemática es una asignatura que representa un desafío para docentes y estudiantes al seleccionar
actividades que efectivicen el proceso educativo. Por ello, la presente investigación tiene como
finalidad proponer una estrategia didáctica para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje del
Cálculo Diferencial e Integral a través de la modelación matemática en Bachillerato General Unificado.
Este estudio, se basó en un enfoque cualitativo; se utilizó los métodos: deductivo y analítico, y la
técnica del fichaje con instrumentos como: bitácora de búsqueda y fichas mixtas. Los datos se
analizaron contrastando información de diferentes autores, para así determinar convergencias con los
resultados obtenidos en la investigación. Así, se concluye que la fundamentación teórica y
metodológica adecuada permite diseñar una estrategia didáctica efectiva para el proceso educativo
del Cálculo Diferencial e Integral.
Palabras clave: enseñanza, aprendizaje, Cálculo, estrategia, modelación
Recibido: 24-mayo-2024 / Aprobado: 27-junio-2024
P á g i n a 2361
Revista Científica y Académica. Vol. 4, No. 2, Abril, Junio Año 2024
A Didactic Strategy for Improving the Teaching and Learning Process
of Differential and Integral Calculus
ABSTRACT
Mathematics is a subject that implies a challenge for teachers and students when selecting activities
that effectively enhance the educational process. Therefore, the purpose of this research is to propose
a didactic strategy to improve the teaching and learning process of Differential and Integral Calculus
through mathematical modeling in High School. This study was based on a qualitative approach; the
deductive and analytical methods were used, as well as the indexing technique. The data were
analyzed by contrasting information from different authors, in order to determinate convergences
with the results obtained in the research. Thus, it is concluded that adequate theoretical and
methodological foundations allow designing an effective didactic strategy for the educational process
of Differential and Integral Calculus.
Keywords: teaching, learning, Calculus, strategy, mathematical modeling
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INTRODUCCIÓN
El presente artículo refiere a “Una estrategia didáctica para el proceso de enseñanza aprendizaje del
Cálculo Diferencial e Integral a través de la modelación matemática en BGU”. En esta investigación las
estrategias didácticas son entendidas como un conjunto de actividades planificadas y organizadas
desde un enfoque pedagógico, didáctico, evaluativo de enseñanza y de aprendizaje utilizadas
esencialmente para enriquecer la comprensión y asimilación de conocimientos en el estudiante.
Bajo este enfoque, los antecedentes de investigación relacionados exhiben que, la falta de estrategias
didácticas efectivas en el proceso educativo inhibe un desarrollo y desempeño adecuado de los
estudiantes en la asignatura de Matemática, por ello, la enseñanza aprendizaje de la misma sigue
siendo un gran desafío para educandos y educadores en distintos niveles educativos, pues resultados
de instituciones como el Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL, 2023), reflejan que el
75,7% de los estudiantes de Bachillerato alcanzaron el nivel de logro mínimo de competencia (700
puntos), determinando la predominancia del nivel de logro elemental en el campo de Matemática.
Esto se evidencia en la comprensión de los contenidos del Cálculo Diferencial e Integral, que de
acuerdo a Aguinaga (2019) es uno de los temas de gran importancia en la educación universitaria y en
el bachillerato, el cual representa un problema para los estudiantes al intentar aprender y entender
conceptos y enunciados prácticos sobre algoritmos de álgebra, derivadas y primitivas que se enseñan
en esta asignatura.
Dentro del proceso de enseñanza aprendizaje de la Matemática, es necesario destacar que los
contenidos de Cálculo Diferencial e Integral (CDI) son fundamentales para desarrollar habilidades en
los estudiantes, dado que constituyen elementos del lenguaje mediante el cual se expresan numerosas
leyes y principios en términos matemáticos, además, sirven como fundamento para el avance de otras
áreas del conocimiento (Ministerio de Educación, 2020). En el Bachillerato General Unificado (BGU),
estos contenidos se cursan gradualmente; en el primer año, se introduce el tema de límites,
continuidad y la derivada de la función cuadrática; en el segundo año, se estudian las derivadas de
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funciones polinomiales de grado menor o igual a cuatro y de funciones racionales. Finalmente, en el
tercer año, se incorporan los conceptos de integrales definidas e indefinidas.
De acuerdo con Patiño et al. (2021) y Parra (2021) los factores que intervienen en este proceso de
enseñanza aprendizaje son: la práctica docente, la disponibilidad de recursos, los conocimientos
previos, las emociones que se fomentan y se originan en el aula hacia la materia y/o el docente, la
motivación e intereses por aprender, los procesos matemáticos que se promueven en el entorno
educativo, entre otros. Es así, que surge el siguiente problema de investigación: ¿Qué estrategia
didáctica favorece el proceso de enseñanza aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral a través de la
modelación matemática en BGU?.
Por tal razón, la importancia de esta investigación, radica en la necesidad de que los estudiantes desde
su formación académica en el bachillerato posean conocimientos sólidos sobre CDI; de tal manera que
sirva como fundamento para asimilar los conocimientos en su formación superior, por tanto, emplear
una estrategia didáctica para mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en el cual los docentes
trabajen conjuntamente con sus alumnos para la construcción del conocimiento, es esencial para el
entendimiento de los contenidos de esta asignatura.
A continuación, se hará referencia al proceso de enseñanza aprendizaje del CDI, tomando en
consideración las perspectivas de diferentes autores para fundamentar y argumentar la estrategia
didáctica diseñada para este proceso.
El proceso de enseñanza aprendizaje del CDI incorpora las actividades que realizan tanto docentes
como estudiantes para la comprensión de estos temas; el objetivo es facilitar de manera didáctica la
apropiación del conocimiento relacionado con funciones, límites, continuidad, derivadas e integrales,
así como el desarrollo de habilidades para aplicar estos conocimientos en la resolución de problemas.
Además, se busca fomentar la capacidad para realizar tareas de manera autónoma, promoviendo así
niveles más elevados de autoaprendizaje (MES, 2017, como se citó en Iglesias et al., 2019). Este
proceso se contempla como una experiencia colaborativa, en la cual docentes y estudiantes
intercambian información para la adquisición de saberes.
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Además, este proceso debe concebirse como un espacio en el que los principales protagonistas son
los estudiantes y el profesor es un facilitador de los procesos de aprendizaje (Gibert y Gorina, 2023).
Por tal razón, se requiere de estrategias que favorezcan los procesos de construcción de conceptos,
generación de conjeturas, validación y refutación; donde la enseñanza no se centre principalmente en
la introducción formal de conceptos (Fonseca y Alfaro, 2018), sino más bien en fomentar la capacidad
de argumentar y razonar en los estudiantes.
De acuerdo a ello, las teorías que respaldan el diseño de la estrategia didáctica son la teoría
constructivista y socio-constructivista, las cuales convergen en que el estudiante se convierte en el
protagonista del proceso de enseñanza aprendizaje, construye su conocimiento a partir de
experiencias previas y a través de la interacción con su entorno tanto físico como social.
En el constructivismo se concibe el conocimiento como un proceso continuo que se desarrolla a través
de la interacción del individuo con factores cognitivos, sociales, e innatos, pues desde su nacimiento
desarrolla capacidades para construir su inteligencia y conocimiento sobre la realidad (Delval, 2001;
Araya, et al., 2007; Saldarriaga-Zambrano et al., 2016 y Patiño, 2018).
Por su parte, el socio-constructivismo sostiene que el aprendizaje surge de la interacción del individuo
con su entorno, fomentando la adquisición de conciencia personal y el desarrollo de un pensamiento
más complejo a través de la participación activa en la sociedad. Es decir, la experiencia compartida
genera nuevo conocimiento. (Araya et al., 2007; Serrano y Pons, 2011; Ortiz, 2015 y Patiño, 2018)
Los docentes desempeñan un papel fundamental en las actividades que conducen al aprendizaje, por
lo que, en el diseño de la enseñanza deben utilizar o desarrollar estrategias didácticas que se adapten
a las necesidades y estilos de aprendizaje de sus estudiantes. Esto implica la selección cuidadosa de
contenidos, la creación de actividades educativas adecuadas y la incorporación de recursos didácticos
pertinentes. Además, en este diseño interviene la planificación de evaluaciones que permitan medir el
progreso del estudiante y ajustar la instrucción según sea necesario.
Bajo este contexto, las estrategias didácticas son una serie de actividades planificadas y organizadas
de manera sistemática, que tienen como finalidad lograr que los estudiantes adquieran y comprendan
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los conocimientos de forma efectiva; el docente en su labor debe emplear estrategias para hacer más
accesible la comprensión y el procesamiento de la información; ahora bien, para la selección de una
estrategia didáctica apropiada se requiere la elección de una combinación idónea de métodos, medios
y técnicas que facilite al estudiante la consecución eficiente y sencilla de los objetivos educativos
establecidos (Cañizales, 2004; Viloria y Godoy, 2010; Jiménez y Robles, 2016 y Sánchez et al., 2020).
Estas estrategias poseen varios componentes y su estructura puede variar según el contexto
institucional y los objetivos de enseñanza, Feo (2010) menciona algunos de estos elementos entre los
que resalta: contexto, duración total, objetivos y/o competencias, contenidos, la secuencia didáctica,
recursos o medios y las estrategias de evaluación. La selección de estrategias responde a criterios de
planificación de cada docente.
El contexto, es el escenario donde se realiza el encuentro pedagógico, según De la Barrera y Donolo
(2009) es el espacio en el que se desarrolla diariamente la labor educativa; es el lugar en el cual los
sujetos descubren nuevos conocimientos, valores y actitudes a través de las interrelaciones, para
aprender a aprender y comprender la realidad. Además, responde a los elementos que obstaculizan o
favorecen el proceso educativo, como: la localidad, la situación geográfica, la población, la cultura, el
nivel socioeconómico o los recursos disponibles.
La duración de la estrategia, le permite al docente establecer un periodo de tiempo en el que se
desarrollaran las actividades planificadas, pero dicho tiempo no debe traducirse como una limitante
sino más bien como un lapso en el que es necesario que el estudiante consolide la información y la
comprenda (Feo, 2010). Este enfoque temporal contribuye a la organización adecuada de cada una de
las fases que se establecen en la estrategia didáctica.
Asimismo, es indispensable la definición de objetivos, su planteamiento es el primer paso para
planificar, son responsables de comunicar lo que el curso, la asignatura o la unidad didáctica espera
del estudiante. Los objetivos de aprendizaje de acuerdo con Branda (2006) deben tener las siguientes
características: ser pertinentes y estar relacionados con los principios de las bases de aprendizaje,
deben ser claros y no tener ambigüedades, deben ser factibles para que logren ser alcanzados en un
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periodo de tiempo y finalmente, deben ser evaluables para que los estudiantes sean capaces de
demostrar que han aprendido el contenido.
El Ministerio de Educación (2021), ha establecido un enfoque integral para el desarrollo de
competencias matemáticas en los estudiantes. Las cuales, no se limitan únicamente a la adquisición
de conocimientos numéricos y algebraicos, sino que abarcan la capacidad de razonamiento lógico,
resolución de problemas y pensamiento crítico en la aplicación de conceptos matemáticos en
situaciones del entorno.
Luego de la construcción de la competencia es importante desarrollar los contenidos. La
fundamentación teórica, sustenta los contenidos impartidos en una asignatura o curso "todo proceso
de planificación o diseño reclama una base teórica desde la cual apoyar las decisiones que se toman"
(Amaro, 2011, p. 138). Los contenidos deben estar basados en la fundamentación e indagación de
información, estos deben ser concretos y de calidad por su importancia en el diseño de estrategias
didácticas, ya que proporcionan la sustancia y dirección necesaria para crear experiencias de
aprendizaje efectivas dentro del proceso educativo.
Otro elemento indispensable es la secuencia didáctica, la cual de acuerdo con Díaz-Barriga (2013)
implica la estructuración de actividades de aprendizaje con una coherencia interna secuencial, en la
que se requiere que el estudiante lleve a cabo acciones que vayan más allá de ejercicios rutinarios y
monótonos, enfocándose en actividades que conecten sus conocimientos y experiencias previas con
interrogantes derivadas de situaciones del mundo real, respaldados por información relacionada con
un objeto de conocimiento específico.
De igual modo, en el diseño de estrategias didácticas resulta necesario incorporar recursos, los cuales
se consideran como todos aquellos materiales, herramientas y medios utilizados por los educadores
para facilitar y enriquecer el proceso de enseñanza aprendizaje (Moya, 2010), estos son diseñados con
la finalidad de hacer la educación más dinámica, atractiva y comprensible para los estudiantes.
Por último, se encuentra el diseño de la evaluación, la misma que se considera como un proceso que
valora el nivel de desempeño y logro de los aprendizajes esperados, esto permite que aquellos
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contenidos no asimilados por los estudiantes puedan ser mejorados de manera oportuna (Dirección
General de Desarrollo Curricular, 2012), adicionalmente, le brinda al docente la oportunidad de evaluar
la efectividad en sus métodos de enseñanza y el uso de materiales didácticos, de tal manera que pueda
realizar ajustes en su planificación.
En este diseño es importante destacar la retroalimentación, la misma que guarda estrecha relación
con la evaluación y posee una función de carácter formativo al suministrar información a los
estudiantes acerca de sus conocimientos, habilidades y actitudes, es decir, sobre el nivel de logro de
sus aprendizajes y competencias, con el fin de mejorarlos. Para Espinoza (2021) la retroalimentación
no sólo procura la reflexión sobre el desempeño del estudiante durante el proceso de enseñanza
aprendizaje; también, permite al docente evaluar hasta qué punto el proceso es eficiente y en qué
medida su labor ha sido suficiente para lograr que sus estudiantes se desarrollen cognitiva,
procedimental y actitudinalmente.
En el diseño de la estrategia didáctica se hace referencia al uso de la modelación matemática, por lo
que resulta necesario denotar su definición, características y ciclo durante su aplicación en la
resolución de problemas; lo cual proporciona a los docentes y estudiantes una base sólida para su
implementación
En el ámbito de la didáctica, la modelación matemática es una estrategia que vincula los contenidos
matemáticos con situaciones o fenómenos reales cercanos al entorno y a las experiencias de los
alumnos, de manera que el conocimiento matemático se sitúa en un plano diferente al teórico y
conceptual (Mejía et al., 2022). Además, pretende motivar a los alumnos para que pasen a un estado
activo y crítico con respecto a su vida cotidiana, impulsando el desarrollo del pensamiento matemático.
La modelación matemática es un proceso sistemático, que de acuerdo con Maaβ (2006, citado en
Betancor, 2022), presenta un ciclo integrado por cinco pasos: Simplificación, Matematización, Trabajo
matemáticos, Interpretación y Validación.
• Simplificación: Para abordar la situación se deben hacer algunas consideraciones que permitan
simplificar el problema real.
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• Matematización: Reconoce que conceptos matemáticos pueden ajustarse a la situación y así
producir procesos de abstracción continua en los que progresivamente la realidad va
quedando atrás para dar paso a un problema matemático.
• Trabajo matemático: Se procede a resolver el problema matemático y se obtienen resultados.
• Interpretación: Interpretar los resultados encontrados y comprobar que tengan sentido en la
situación real.
• Validación: Se deben validar los resultados en el problema que dio origen al ciclo. (p.293)
Por ello, incorporar la modelación matemática le proporciona a la estrategia didáctica un enfoque
práctico y aplicado para entender y resolver problemas contextualizados, donde el estudiante
comprenda la aplicabilidad de los contenidos del Cálculo Diferencial e Integral. Esta conexión entre la
teoría y su utilidad no solo fomenta un mejor aprendizaje, sino que también estimula el pensamiento
crítico y la resolución de problemas.
METODOLOGÍA
La investigación se enmarcó en un enfoque cualitativo, llevando a cabo una revisión exahustiva de la
literatura existente sobre el tema en estudio. El tipo de investigación fue no experimental con alcance
descriptivo, ya que se sistematizó la información recabada para describir las categorías conceptuales
del estudio sin manipular a las mismas. Asimismo, se siguió el método deductivo y analítico, el primero
permitió partir de datos generales acerca del uso de estrategias didácticas para profundizar en el
análisis de la importancia de su aplicación en el proceso de enseñanza aprendizaje del CDI; el segundo
fue el proceso a través del cual se realizó un examen crítico de la información recopilada de forma que
se pudo establecer una síntesis de la misma para obtener conclusiones que permitan responder a los
objetivos del estudio. El diseño de investigación adoptado fue de tipo documental, utilizando un
conjunto de métodos y técnicas para buscar, procesar y almacenar la información presente en
documentos. Además, involucró la presentación sistemática, coherente y argumentada de la
información.
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Para cumplir el objetivo se utilizó la técnica de fichaje, ya que la información recopilada fue de carácter
bibliográfico mediante la revisión documental de fuentes secundarias como: libros, artículos de
revistas, tesis de posgrado, entre otras. Los instrumentos utilizados para el registro de la información
fueron las fichas mixtas; en las cuales se registró datos como: tipo de fuente, autor, año, título del
documento, DOI-URL, información del contenido ya sea textual o parafraseado y también comentarios
o criterios del investigador de acuerdo a su lectura; siguiendo este proceso metodológico, se elaboró
una bitácora de búsqueda con la finalidad de agilizar la aplicación de los instrumentos.
Para la organización de los resultados, se analizó la fundamentación teórica para el diseño de una
estrategia didáctica, en la cual se estableció los enfoques de las teorías constructivista y socio-
constructivista; además, se consideraron los elementos que comprenden a una estrategia didáctica
como parte de la fundamentación metodológica. Ambos aspectos respaldan de manera adecuada el
diseño de la estrategia propuesta. El análisis de los datos se realizó contrastando información de
diferentes autores, para así determinar convergencias con los resultados obtenidos en la investigación.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
De acuerdo a lo expuesto con anterioridad acerca de las estrategias didácticas, se adoptará la
definición expuesta por Jiménez y Robles (2016), en la que sostienen que son un conjunto de
actividades cuidadosamente planificadas y estructuradas de forma sistemática que se pueden
organizar en fases o etapas con el propósito de alcanzar los objetivos planteados. Esta definición se
relacionará con la teoría constructivista y socio-constructivista, las cuales convergen en que el
estudiante se convierte en el protagonista del proceso de enseñanza aprendizaje, construye su
conocimiento a partir de experiencias previas y a través de la interacción con su entorno tanto físico
como social.
Siguiendo este enfoque, la estrategia didáctica diseñada es de carácter flexible, por lo que permite la
adaptabilidad para el proceso de enseñanza aprendizaje de otros contenidos matemáticos, así como
el uso de otras actividades o métodos que el docente considere pertinentes para la consecución de los
objetivos planteados. La estrategia se compone de tres fases y para definir con claridad las actividades
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a desarrollar en cada una de las fases, se plantearon las siguientes interrogantes: ¿Cómo se va a
enseñar el tema? y ¿Qué se debe hacer para que el estudiante aprenda?
Fase 1. Introducción
1. Organización/planeación de la enseñanza: establecer la duración para cada actividad
llegando a acuerdos con los estudiantes, dar a conocer qué recursos materiales y digitales se
van a utilizar para el desarrollo de los contenidos, también cómo se van a desarrollar cada una
de las actividades intra y extra clase y cuáles son los criterios que se van a considerar para las
evaluaciones: diagnóstica, formativa, sumativa y la reflexión metacognitiva.
2. Actividades de motivación: hacer ejercicios de operaciones matemáticas en diferentes niveles
de complejidad que mantengan a los estudiantes activos y atentos, se requiere exclusivamente
de la atención y memoria, por lo que no se hará uso de calculadora, lápiz o papel, asimismo,
se pueden plantear acertijos matemáticos. Para el desarrollo de las actividades, se pueden
organizar competencias amistosas para motivar a los estudiantes a mejorar sus habilidades de
razonamiento; además, el docente puede proponer otorgar puntos extra, incentivando la
participación activa y el esfuerzo continuo. “Esta actividad puede realizarse en cualquier
momento de la secuencia”.
3. Análisis de conocimientos previos: realizar una evaluación diagnóstica para identificar
fortalezas o debilidades en el nivel de conocimiento del grupo de estudiantes, de tal manera
que se pueda establecer un punto de partida para abordar los temas relacionados al Cálculo
Diferencial e Integral.
4. Exploración del contexto: presentar ejemplos cotidianos que ilustren la importancia de estos
contenidos haciendo referencia a sus aplicaciones en las diferentes áreas del conocimiento a
través de videos, imágenes u otros, con el fin de generar interés por aprender los contenidos
propuestos.
5. Fomentar la curiosidad: plantear preguntas desafiantes o escenarios interesantes que le
inviten al estudiante a investigar acerca de las temáticas, lo cual permitirá al docente abrir un
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debate o foros de discusión donde los estudiantes tendrán la oportunidad de enriquecer su
conocimiento a través de la investigación y las opiniones compartidas.
Fase 2. Desarrollo
1. Transferencia del aprendizaje: mediante las actividades propuestas en la fase anterior, se
realizará la explicación de los contenidos con el objetivo de vincular adecuadamente el nuevo
tema con el conocimiento previo.
2. Clase magistral participativa: explicar de manera formal a qué se hace referencia cuando se
aborda el Cálculo Diferencial e Integral, profundizando en la explicación para que los
contenidos sean comprendidos.
3. Problemas contextualizados: una vez explicada la teoría pertinente, realizar problemas de
ejemplificación con diferentes niveles de complejidad haciendo uso de la modelación
matemática, para que los estudiantes puedan asociar su conocimiento con situaciones
cercanas a su realidad.
4. Uso de las TIC: implementar recursos digitales que permitan modelar los ejercicios
propuestos, de tal manera que los estudiantes entiendan el comportamiento de las gráficas
asociadas a estas temáticas.
5. Evaluación formativa: realizar una valoración en la participación de los estudiantes en las
actividades propuestas a través del portafolio estudiantil, en el cual se evidencien los avances
o las dificultades de los estudiantes durante el proceso de enseñanza aprendizaje.
Fase 3. Cierre/Consolidación del aprendizaje
1. Preguntas de retroalimentación: realizar preguntas aleatorias o dirigidas a los estudiantes con
el objetivo de identificar si están comprendiendo o no las temáticas, incorporando
comentarios específicos sobre sus fortalezas y áreas de mejora, de igual manera, los
estudiantes tendrán la oportunidad de realizar las preguntas pertinentes para consolidar su
aprendizaje. “Esta actividad puede darse en cualquier momento de la clase”.
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2. Recursos adicionales: brindar a los estudiantes información acerca de sitios web confiables,
libros, artículos, aplicaciones, entre otros; que les puedan servir para enriquecer su
conocimiento.
3. Ejercicios prácticos: realizar actividades de resolución de problemas intra y extra clase, en las
cuales los estudiantes tendrán la oportunidad de trabajar de manera individual y/o colectiva,
si en caso se organizaran grupos serán de forma aleatoria y con un máximo cuatro integrantes.
4. Evaluación sumativa: valorar la información recabada durante el inicio, desarrollo y cierre de
la estrategia didáctica, el propósito es identificar en qué medida se cumplieron los objetivos
propuestos, además de reflejar resultados acerca de la práctica docente y el desempeño
estudiantil, generando espacios de retroalimentación.
Las diferentes evaluaciones propuestas permiten identificar la pertinencia de las actividades y recursos
que se proponen en el diseño de la estrategia didáctica. Al analizar los resultados de estas
evaluaciones, se puede obtener información valiosa sobre la efectividad de las actividades y recursos
empleados durante el proceso de enseñanza aprendizaje, esta retroalimentación informada facilita la
toma de decisiones adecuadas y ajustes necesarios para optimizar la estrategia didáctica,
contribuyendo así a su mejora continua.
La estrategia didáctica diseñada toma como referencia la postura de varios autores que han estudiado
la aplicación de diversas estrategias en el proceso de enseñanza aprendizaje de las Matemática, Mora
(2003) rescata algunos de estos procesos metodológicos realizados por docentes, tales como: la
resolución de problemas, la enseñanza basada en estaciones, los juegos de educación matemática, la
experimentación, la demostración, las aplicaciones y su proceso de modelación. Siguiendo este
enfoque, otros autores han desarrollado propuestas didácticas específicamente para la enseñanza del
Cálculo, en las cuales establecen secuencias didácticas que les permiten a los estudiantes poner en
práctica habilidades básicas que deben poseer en toda clase de Matemática (Priemer y Lazarte, 2009;
Ruiz et al., 2017; Díaz et al., 2019; Ríos y Bernal, 2020).
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En cada una de estas propuestas, se puede evidenciar una organización de actividades, las cuales, en
primer lugar, pretenden que el estudiante conecte con su conocimiento previo y se sienta motivado
para aprender; luego se realiza la transferencia del conocimiento mediante la explicación formal de
conceptos y la ejemplificación de problemas; finalmente, se consolida el conocimiento a través de
actividades de ejercitación y reflexión.
A continuación, se presenta la Tabla 1, en la cual se detalla un ejemplo del desarrollo de la estrategia
didáctica, haciendo referencia a las fases de introducción, desarrollo y cierre.
Tabla 1. Ejemplo del desarrollo de la estrategia didáctica
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CONCLUSIÓN
El diseño de una estrategia didáctica para el proceso de enseñanza aprendizaje del Cálculo Diferencial
e Integral a través de la modelación matemática representa un enfoque prometedor para mejorar este
proceso, ya que, no solo se busca transmitir conocimientos, sino también fomentar el pensamiento
crítico y la resolución de problemas contextualizados; al integrar la modelación matemática se
pretende dotar a los estudiantes de habilidades prácticas y aplicables en situaciones del entorno,
contribuyendo así a una comprensión más profunda y duradera de estos contenidos matemáticos.
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